Rekenbijeenkomst 28 september - ijsbergmetafoor en foutenanalyse R100

Wat was nieuw voor me?

Nieuw voor me in deze les waren: de verschillende foutsoorten, oplossingsmanieren van rekenen tot 100, enkele kennis van de leerlijn en het ijsbergmetafoor.

Wat heb ik daarvan geleerd?
Deze les ging ik met een erg voldaan gevoel naar huis, ik heb namelijk veel van deze les geleerd.

Zo begonnen we met het verschil tussen rijgen en splitsen en welke manier je beter kan gebruiken bij zwakke rekenaars. Hieronder zie je een voorbeeld van hoe een zwakke rekenaar de som 63-27-…  splitsend en rijgend oplost.

Rijgend: 63 -20=43

              43-3=40

              40-4=36

Splitsend: 60-20= 40

                 3-7= -4 à kinderen gaan dan goochelen met losse cijfers.

~ zwakke rekenaars kun je dus beter leren rijgen, dan splitsen want dat kan bij erbij- en eraf-sommen.

We hebben deze les verschillende foutsoorten bekeken, ik zal de 4 verschillende soorten kort toelichten.

1) fouten in de eenheden: de leerling maakt fouten in het tellen of beheersen de basiscombinaties niet goed. Bijv. 12-9­= 4 (12-2= 10 , 10-7= 4)

2) splitsfouten: de leerling maakt fouten in het splitsen van de eenheid van het tweede getal. Bijv. 8+6=13 (8+2= 10, 10+3=13)

3) fouten in tientallen: de leerling maakt fouten in de tiensprongen.
Bijv. 76-28=38 (76-20=46, 46-6=40, 40-2=38)

4) procedurefouten: de leerling maakt fouten in de manier van oplossen van de som. Je hebt 7 soorten procedurefouten.

a) richtingsfout, bv. 55+24=75 (55+10+10=75)

b) stappenfout, bv. 82-67= 25 (80-60=20, 7-2=5, 20+5=25)

c) getalsfout, bv. 46+23= 78 ( 46+30=76, 76+2= 78)

d) verkeerd alles aftrekken, bv. 26-12=2 (20-10=10, 10-6=4, 4-2=2)

e) antwoordfout , bv. 72-29=42 (72-30=43, 43-1=42)

f) onduidelijke fouten, bv. 12+34=  (12+8=20, 20+10=30, 30+4=34)

g) strategiefouten (zie voorbeeld hierboven)

Toen hebben we besproken hoe ernstig de fouten waren. Hieronder zie je een beschrijving van minder ernstig naar ernstig.

1) fouten in de eenheden (1 ernaast zitten), 37+5=41, deze rekenaar is nog een teller à het rekenen tot 20 wordt nog niet volledig beheerst à oefenen met getallen splitsen t/m 10 en automatiseren door bijvoorbeeld de verliefde getallen.

2) fouten in de 10-tallen, bv. 34+40= 64.

3) procedure fouten (zijn ernstig) à het kind stoeit nog met oplossingsmanieren. Bv. richtingsfout (vaak bij splitsen), 62-34= 32 à 60-30=30, 2-4= 2, 30+2-32 à hele oplossingsmanier zit er verkeerd in à vaak komt dit voor bij splitsen, want de kinderen gaan dan goochelen met getallen.

Na het kijken naar de fouten, zijn we gaan kijken naar de verschillende oplossingsmanieren. Daarbij hebben we 6 manieren behandeld, zie hieronder.

1) rijgen: het kind moet de getallen t/m 100 in 10-stappen kunnen.
Bv.  56- 27= 27 à 56-20= 36, 36-6=30, 30-3=27.

2)  splitsen: makkelijker dan rijgen want de kinderen kunnen getallen t/m 20 gebruiken. Ook als je het kinderen niet leert, doen ze het stiekem in hun hoofd.

Bv. 28+55= 83 à 20+50=70, 8+5=13, 70+13=83.

3) combinatiemethode: combinatie van rijgen en splitsen. De tientallen wordt bij elkaar opgeteld en de eenheden worden hieraan vast geregen.

Bv. 28+55= 83 à 70+8=78+2=80+3=83.
4) handig rekenen: de kinderen maken handig gebruik van relaties tussen getallen en eigenschappen van bewerkingen. Zo kan een kind bijvoorbeeld: compenseren, tweezijdig aftrekken via aanvullen en de eigen manieren van een kind.

Bv. 56-29= 56-30+1= 27.

5) telmethode: de kinderen tellen tientallen of eenheden op hun vingers of in hun hoofd. Deze oplossingsmanier is niet wenselijk bij grotere sommen.
6) cijferen : er wordt gewerkt met losse positiecijfers. De getallen worden onder elkaar gezet en dan van rechts naar links bij elkaar opgeteld.

Toen hebben we nog enkele kennis van de leerlijn behandeld. Zo is het handig om te rijgen als basis met de kralenketting en het handig rekenen te stimuleren voor wie er aan toe is.

Bij rekenen begin je met een contextsomà begin met kralenketting tot 100, zodat de kinderen een beter beeld krijgen van de getallen en ga niet meteen sommen maken, want dan blijven de kinderen hangen in het tellen.

Daarna is het goed om sommen op de gestructureerde getallenlijn te doen en bewust met de kinderen over een tiental heen te gaan. Wanneer dat gedaan is, is het handig om sommen te gaan oefenen op een lege getallenlijn.

Let erop dat je zwakke rekenaars juist niet met een honderdveld laat werken, omdat ze dan blijven hangen in het tellen en de getallen niet geautomatiseerd worden.

Bij het begeleiden van zwakke rekenaars kun je het beste het splisten aanleren, om procedure fouten bij het rijgen te voorkomen.

Als leerkracht is het belangrijk om de fouten die de kinderen maken te herkennen en ook de oorzaak te kunnen achterhalen, zodat je weet waar je met de kinderen mee aan de slag kan.

Als laatste hebben we het gehad over het ijsbergmetafoor. Eerst moesten we een artikel lezen van 5 tot 7 bladzijdes en daarna moesten we voor ons zelf bepalen (en later bespreken in 2tallen) wat er met het ijsbergmetafoor bedoeld werd.

Eerlijk gezegd heb ik hier weinig van geleerd. Mijn spanningsboog en ook die van veel medestudenten was bij dit onderdeel eigenlijk wel op. We hadden hiervoor veel theorie besproken en ook veel nieuwe dingen geleerd, dus nu was de concentratie eigenlijk bij het artikel lezen ver te zoeken. We hebben het nog wel even besproken en ik heb er toen een mindmap van gemaakt, maar eigenlijk kan ik me niet zo goed meer herinneren wat ik nou geleerd heb en wat er precies mee bedoeld werd.

In de afbeeldingen hieronder zien je mijn mindmap en de opdracht die we hadden gekregen.

Wat ben ik van plan met de inzichten en kennis te gaan doen?
Ik ben van plan wanneer ik met de toetsen  rekenen van de kinderen aan de slag ga, niet alleen te kijken wat er fout is maar ook hoe dat komt. Ik vind het handig dat ik nu verschillende foutsoorten ken en ook de ernst van een fout. Door middel van die kennis en de verschillende geleerde oplossingsmanieren kun je kinderen makkelijker clusteren en zo verlengde instructie over een onderwerp geven. Ook bij de kennis over de leerlijn zaten handige tips, bijvoorbeeld dat je met een zwakke rekenaar het beste kan rijgen, omdat dat bij aftrek en optel sommen kan.